İntegral Şartlı Telgraf Denklemlerinin Sayısal Çözümleri

Abstract

Bu çalışmada, integral şartı olan telgraf denklemleri ele alınmıştır. Bu denklemler hiperbolik türden kısmi türevli diferansiyel denklemler olup farklı nümerik veya analitik metotlarla çözümleri bulunabilir. İntegral şartlı telgraf denklemlerini incelemek için bu şartı sağlayan sayısal iki örnek ele alınmış ve ele alınan örnekleri çözmek için varyasyonel iterasyon metodu (VIM), Adomian ayrıştırma metodu (ADM) ve diferansiyel dönüşüm metodu (DTM) kullanılmıştır. Elde edilen sonuçlar denklemlerin tam çözümleri ile tablolar ve grafikler yardımıyla karşılaştırılmıştır Sonuç olarak, bu üç metodun integral şartlı telgraf denklemlerinin çözümünde oldukça etkili, hassas ve hızlı olduğunu gösterilmiştir. Anahtar Kelimeler: İntegral şartlı telgraf denklemi, varyasyonel iterasyon metodu (VIM), Adomian ayrıştırma metodu (ADM), diferansiyel dönüşüm metodu (DTM)

In this study, the telegraph equations with integral condition are discussed. These equations are hyperbolic type partial differential equations and can be solved by different numerical or analytical methods. In this study, two numerical example are provided to examine for telegraph equations with integral condition and Variational Iteration Method (VIM), Adomian Decompositon Method (ADM) and Differential Transformation Method (DTM) are used to solve this examples. The results are compared with the exact solutions of the equation by graphically. As a result, it is shown that these three methods are quite effective, precise and fast in solving integral conditional telegraph equations. Key Words: The telegraph equation with integral conditions, variational iteration method (VIM), Adomian decompositon method (ADM), differential transformation method (DTM)