Log-Rank Test İstatistikleri ve Bir Uygulama

Abstract

Günümüzde mekanik eşyalar, elektronik parçalar ve özellikle de sağlık alanı ile ilgili çalışmalarda sağ kalım analizi çok sık kullanılmaktadır. Bu tip çalışmalarda elde edilen veriler genellikle sansürlü veriler olduğundan, sansürlü verilerle analiz yapmayı sağlayan sağ kalım analizi yöntemi tercih edilir. Bu çalışmada önce sağ kalım analizi açıklandı, daha sonra sağ kalım fonksiyonunun tahmini için parametrik olmayan yöntemler verildi. Ayrıca iki sağ kalım fonksiyonunun ve üç veya daha fazla sağ kalım fonksiyonunun karşılaştırıldığı parametrik olmayan istatistiksel testler araştırıldı. Bu testler genellikle Log-Rank testleri olarak bilinmektedirler. Sayısal örnek için Veteran İdaresi arşivinden alınan dört tip hücreli 69 akciğer kanseri hastası incelendi. Pullu, Küçük, Adeno ve Büyük olmak üzere dört farklı akciğer kanseri hasta grubu sağ kalım süreleri bakımından çeşitli istatistiksel testlerle (Mantel ve Haenzsel, Gehan ve Wilcoxon, Tarone ve Ware, Peto ve Prentice, Fleming ve Harrington, Pearson Tipi Log-Rank Testi ve Fisher Tipi ağırlıklı Log-Rank testi) karşılaştırıldı. Uygulama için Siemens markasına ait KG1, KG2, KG3, KG4 ve KG5 gibi kodlarla belirtilen beş farklı soğutucu toplam 102 adet cihazın sağ kalım süreleri toplandı ve bu sürelere ilişkin bu çalışmada anlatılan parametrik olmayan ağırlıklı Log-Rank testleri ile karşılaştırıldı. Verilerin analizi için MICROSOFT EXCEL hesaplama programı ve S-Plus paket programı kullanıldı. Bu çalışmada verilen ağırlıklı Log-Rank testleri diğer istatistik verilerine kolayca uygulanabilir. Ağırlıklı Log-Rank testlerinin güç karşılaştırması yapılabilir. Bu türden araştırmalar gelecek çalışmalara bırakıldı. Anahtar Kelimeler: Sağ kalım analizi, Ağırlıklı Log-Rank testleri, Sağ kalım süresi, Soğutucu arıza süresi

Nowadays, survival analysis is used very often in studies related to mechanical goods, electronic parts and especially field of health. Because the data obtained from such studies is censored, survival analysis method which enables analysis with censored data is preferred. In this research, survival analysis was explained first, and then nonparametric methods for the estimation of survival function were presented. Moreover, nonparametric statistical tests in which two survival functions and three or more survival functions were compared were researched. These tests are generally known as Log-Rank tests. As for numerical sample, 69 lung patients with four different cell types taken from archives Veteran Administration were studied. A patient group of four different lung cancers?squamous, small, Adeno and non-small- were compared with various statistical tests (Mantel and Haenzsel, Gehan and Wilcoxon, Tarone and Ware, Peto and Prentice, Fleming and Harrington, Pearson-Type Log-Rank Test and Fisher-Type weighted Log-Rank test) in terms of survival times. A total of 102 refrigerating appliances consisting of 5 different types coded as KG1, KG2, KG3, KG4 and KG5 were analyzed in terms of survival times and these times were compared with nonparametric Log-Rank tests described in this study. For the analysis of data, MICROSOFT EXCEL calculation programs and S-Plus package program were used. The weighted Log-Rank tests described in this study can be easily applied to other statistical data. Power comparison of weighted Log-Rank tests can be made. Further research should be made in this field. Key Words: Survival analysis, Weighted Log-Rank tests, Survival times, Fridges failure times.