R-Küçük Alt Modüllerinin Bazı Özellikleri

Abstract

Bu çalışmada r-küçük alt modüllerle ilgili birtakım özellikler incelendi. r-küçük alt modüllerin sonlu toplamlarının r-küçük olduğu gösterildi. Ayrıca r-küçük alt modüllerin homomorfik görüntülerinin de r-küçük olduğu gösterildi. M bir R-modül ve N,K≤M olsun. Eğer K≪rM ve (N+K)/K≪rM/K ise N≪rM olur. f : M→N bir R-modül epimorfizması ve Kerf≪rM olsun. Eğer T≪rN ise bu durumda f -1(T) ≪rM olur. M bir R-modül olsun. Bu durumda Rad(RadM)=∑ 𝐿𝐿≪𝑟𝑀 olur.