Lojistik ve Poisson Regresyon Modellerinde Parametre Tahmini ve Model Seçimi

Abstract

Araştırması yapılan konu hakkında elde edilen veriler her zaman sayısal veri olmayabilir. Bu durumda karşımıza kategorik veriler gelmektedir. Kategorik veri analizleri için en çok kullanılan analiz yöntemlerinden biri lojistik regresyon analizidir. Lojistik regresyon analizinde; doğrusal regresyon analizi için oluşturulmuş olan varsayımlar olmadığı için daha çok tercih edilen istatistik türlerinden biridir. Poisson regresyon analizinde bağımlı değişkenler kesikli değerler aldığı için günlük hayatımızda karşımıza çıkan olayların analizinde kullanılmaktadır. Poisson regresyon analizinde araştırmacının amacı elde edilen açıklayıcı değişkenlerin kesikli (sayıma dayalı) cevap değişkeni ile arasındaki ilişkiyi göstermektir. Bu çalışmada, Lojistik regresyon ve Poisson regresyon analizi hakkında teorik bilgiler verilmiştir. Lojistik regresyon ve Poisson regresyon analizi için literatür taraması yapılmıştır. Lojistik regresyon ve Poisson regresyon katsayılarının nasıl hesaplandığı anlatılmıştır. Katsayılar kullanılarak tahminsel model bulunmuştur. Daha verimli bir model bulabilmek için olabilirlik oranı testi ve Wald testi uygulanmıştır. Uygulanan testler sonrası güven aralıkları oluşturulmuştur ve modelin anlamlı olup olmadığı yorumlanmıştır. Ayrıca adımsal analiz yöntemiyle de en sade model bulunmaya çalışılmıştır. Ortaya çıkan modelin elde edilen verilere uyup uymadığına Pearson Ki-Kare yöntemiyle bakılmıştır. Sınıflandırma tablosu oluşturulmuştur. Oluşturulan veri setleri SPSS programı kullanılarak Lojistik regresyon ve Poisson regresyon analizine göre uygulanmıştır.

The data obtained from the research subject may not always be numerical data. In this case, we come across categorical data. One of the most used analysis methods for categorical data analysis is logistic regression analysis. In logistic regression analysis; it is one of the more preferred types of statistics since there are no assumptions for linear regression analysis. Since the dependent variables take discrete values in the Poisson regression analysis, they are used in the analysis of the events encountered in our daily lives. The aim of the researcher in Poisson regression analysis is to show the relationship between the obtained explanatory variables and the discrete (census-based) variable. In this study, theoretical information about Logistic regression and Poisson regression analysis is given. A literature review was performed for logistic regression and Poisson regression analysis. Logistic regression and Poisson regression coefficients are explained. Predictive model was found by using coefficients. Likelihood ratio test and Wald test were applied to find a more efficient model. Confidence intervals were established after the tests and whether the model was significant or not. In addition, it has been tried to find the simplest model by step analysis method. The Pearson Chi-Square method was used to determine whether the resulting model fit the data obtained. Classification table is created. The data sets were applied according to Logistic regression and Poisson regression analysis using SPSS program.