Ortaokul İlk ve Son Sınıf Öğrencilerinin Matematiksel Modelleme Süreçlerinin İncelenmesi

Abstract

Bu çalışma ile ortaokul ilk ve son sınıf öğrencilerinin matematiksel modelleme süreçleri incelenerek ikisi arasındaki benzerlik ve farklılıkların ortaya konulması amaçlanmıştır. Araştırma Karadeniz bölgesindeki bir ilin küçük bir ilçesinde öğrenim gören çocukların bulunduğu bir devlet ortaokulunda gerçekleştirilmiş nitel bir çalışmadır. Her iki sınıfta bulunan öğrenciler üçer kişiden oluşan gruplara ayrılmış ve bu gruplara her hafta farklı bir model oluşturma etkinliği verilerek 4 haftalık bir ön çalışma sürecini tamamlamaları sağlanmıştır. Ön çalışmalar boyunca elde edilen deneyimler ışığında asıl çalışmada yer alacak öğrenci grupları amaçlı örneklem yöntemi kullanılarak seçilmiştir. Seçilen bu iki odak gruba model oluşturma etkinliği olarak suç problemi verilerek üzerinde çalışmaları istenmiş ve tüm süreç video ile kayıt altına alınmıştır. Ardından her iki odak grubundan elde edilen veriler Blum ve Ferri (2009) tarafından geliştirilen model oluşturma döngüsü kullanılarak nitel olarak analiz edilmiş ve benzerlikler ile farklılıklar ortaya konulmuştur. Araştırma sonucunda her iki sınıf seviyesindeki odak grup öğrencilerinin problemi tam olarak anlamadan doğrudan sonuca ulaşmaya çalıştıkları, model oluşturma etkinliklerini çözerken farklı fikirler ürettikleri ve bu fikirler üzerinde tartışmalarla problemi çözümlemeye çalışırken döngüsel bir süreç içinde hareket ettikleri belirlenmiştir. Model oluşturma sürecinde ortaokul son sınıf öğrencileri oluşturdukları modellerde daha çok matematiksel işlemleri temel alırken ortaokul birinci sınıf öğrencileri oluşturdukları modelleri genel olarak sözel açıklamaya, tahmin etmeye ve yorumlayarak açıklamaya çalışmışlardır. Ayrıca ortaokul birinci sınıf öğrencilerinin tablonun tek bir sütundan yola çıkarak çıkarımda bulunmaları yani tümevarım yöntemiyle modellerini oluşturmaya çalıştıklarını; son sınıf öğrencilerinin ise tablonun bütününden parçalarına doğru hareketle çıkarımda bulunmaları yani tümdengelim yöntemiyle modellerini geliştirmeye çalıştıkları tespit edilmiştir.This study aims to reveal similarities and differences by examining the mathematical modeling processes of first and last-year middle school students. The research is a qualitative study carried out in a state secondary school with children studying in a small town in a province in the Black Sea region. Students in both classes were divided into groups of three and were allowed to complete a 4-week pre-study process by giving these groups a different model-eliciting activity each week. In light of the experiences gained during the preliminary studies, the student groups participating in the main study were selected using the purposive sampling method. The crime problem was given to these two focus groups as a model eliciting activity, and they were asked to work on it, and the whole process was video-recorded. Then, the data obtained from both focus groups were analyzed qualitatively using the modeling cycle developed by Blum and Ferri (2009), and similarities and differences were revealed. As a result of the research, the focus group students at both grade levels tried to reach the result directly without fully understanding the problem, produced different ideas while solving model-eliciting activities, and acted in a cyclical process while trying to solve the problem. In the model-developing process, middle school last-year students primarily based their models on mathematical operations, while the middle school first-grade students tried to explain verbally and predict and interpret the models they created. In addition, the middle school first-grade students attempted to make inferences from a single column of the table; that is, they tried to develop their models by the inductive method. On the other hand, the final year students tried to develop their models by deductive method; that is, they made inferences from the whole of the table to its parts.