Sağ Kalım Analizinde Parametre Tahmin Problemlerine Katkıları

Abstract

ÖZETSağ Kalım Analizinde Parametre Tahmin Problemlerine KatkılarBu tezde, sansürlü sağ kalım zamanı analizinde faydalı olan sağ kalım, hazard vebirikimli hazard fonksiyonlarının çeşitli nokta tahmin edicileri ve güven aralıkları tahminedicileri tartışılmıştır. Sağ kalım zamanı analizi için parametrik olmayan tahmin yöntemlerikullanılarak çeşitli tahmin yöntemleri ile karşılaştırmalar yapılmıştır. Sansürlü sağ kalımzamanlarının ileri analizlerini yaparken uyum iyiliği test istatistikleri verilerek, sağ kalımzamanlarının ileri analizleri grafiksel yaklaşım altında uyum kontrolü ile verilmiştir. Sağkalım verilerinin analizinde kullanılan önemli olasılık dağılımları ile ileri analizler yapılmıştır.Sağ kalım analizinde dağılımlara ait parametre tahminleri yapılmıştır. İkiden fazla değişkeninetkilerinin araştırılması için Cox orantılı hazard regresyon modelleri verilerek, sağ kalımverilerinin analizi için tümüyle parametrik orantılı hazard regresyon modelleri verilmiştir.Bu çalışmada kullanılacak olan uygulama verisi; Ondokuz Mayıs Üniversitesi, TıpFakültesi, Radyasyon Onkolojisi Anabilim Dalı'nda tedavi gören ve menopoza girmemiş 176bayan hasta ile ilgilidir. Veriye uygun belirlenen modeller üzerinde nokta tahmin ve aralıktahminleri de araştırılmıştır. Tezdeki amaç, sağ kalım zamanlarına yönelik parametretahminleri ile uygun dağılımı belirlemektir.Anahtar kelimeler: Cox regresyon modeli, Güven aralığı, Hazard fonksiyonu, Parametretahmini, Parametrik olmayan test istatistikleri, Parametrik orantılı regresyon modeli, Sansürlüsağ kalım zamanı, Sansürlü veri, Sağ kalım fonksiyonu, Uyum iyiliği testi, Yarı-parametrikregresyon modeli.ABSTRACTIn this thesis, different point estimation for survival, hazard and cumulative hazardfunctions and confidence intervals estimation are given based on censored survival time. It iscompared with different estimation method to use non-parametric estimation method forsurvival analysis. Therefore, three goodness-of-fit test statistics are given for censoredsurvival time analyze and also graph charts are given for checking of fitting models. So,analysis was done with important probability distributions use in survival data. In survivalanalysis done parameter estimation distribution to concern. Cox proportional hazardregression models are given for effect research of more than two variables and completelyparameter proportional hazard regression models are given for survival data analysis.In this thesis in data; Department of Radiation Oncology and Department of Patalogy,Ondokuz Mayıs University, medical school to be treated and before the menopause concernedwith 176 women ill persons. Point estimation and interval estimation also researched on thefitting of data determine models. The aim of the thesis, it was determined distribution offitting with parameter estimation for survival time.Key words: Censored data, Censored survival time, Cox regression models, Confidenceinterval, Goodness-of-fit test, Hazard function, Non-parametric test statistics, Parameterestimation, Parametric proportional regression model, Semi-parametric regression model.